题目内容

已知抛物线C：与圆有一个公共点A，且在A处两曲线的切线与同一直线l

（I）     求r；

（II）   设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离。

【解析】本试题考查了抛物线与圆的方程，以及两个曲线的公共点处的切线的运用，并在此基础上求解点到直线的距离。

【点评】该试题出题的角度不同于平常，因为涉及的是两个二次曲线的交点问题，并且要研究两曲线在公共点出的切线，把解析几何和导数的工具性结合起来，是该试题的创新处。另外对于在第二问中更是难度加大了，出现了另外的两条公共的切线，这样的问题对于我们以后的学习也是一个需要练习的方向。

 

 

【答案】

 

练习册系列答案
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已知抛物线y2=8x与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1有公共焦点F，且椭圆过点D（-
2
，
3
）．
（1）求椭圆方程；
（2）点A、B是椭圆的上下顶点，点C为右顶点，记过点A、B、C的圆为⊙M，过点D作⊙M的切线l，求直线l的方程；
（3）过点A作互相垂直的两条直线分别交椭圆于点P、Q，则直线PQ是否经过定点，若是，求出该点坐标，若不经过，说明理由．
已知抛物线C：与圆：有一个公共点，且在处两曲线的切线为同一直线上。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设是异于且与及都切的两条直线，的交点为，求到的距离。
已知抛物线y2=8x与椭圆有公共焦点F，且椭圆过点D（-）．
（1）求椭圆方程；
（2）点A、B是椭圆的上下顶点，点C为右顶点，记过点A、B、C的圆为⊙M，过点D作⊙M的切线l，求直线l的方程；
（3）过点A作互相垂直的两条直线分别交椭圆于点P、Q，则直线PQ是否经过定点，若是，求出该点坐标，若不经过，说明理由．

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知抛物线C：与圆有一个公共点A，且在A处两曲线的切线与同一直线

（I）        求r；

（II）    设m、n是异于且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到的距离。

 

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