掌握二面角及其平面角的概念.能灵活作出二面角的平面角.并能求出大小——青夏教育精英家教网——

摘要：掌握二面角及其平面角的概念.能灵活作出二面角的平面角.并能求出大小

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁，AB=2，点E在棱AB上．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E点为线段AB的中点时，求异面直线D₁E与AC所成角的余弦值；
（3）试问E点在何处时，平面D₁EC与平面AA₁D₁D所成二面角的平面角的余弦值为

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以下角：①异面直线所成角；②直线和平面所成角；③二面角的平面角；可能为钝角的有（　　）

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M是两异面直线所成角的集合，N是线面角所成角的集合，P是二面角的平面角的集合，则M，N，P三者之间的关系为（　　）

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以下角：①异面直线所成角；②直线和平面所成角；③二面角的平面角； ④空间中，两向量的夹角，可能为钝角的有（　　）

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（2009•临沂一模）如图，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=

AA₁，∠ACB=90°，G为BB₁的中点．
（Ⅰ）求证：平面A₁CG⊥平面A₁GC₁；
（Ⅱ）求平面ABC与平面A₁GC所成锐二面角的平面角的余弦值．

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