（08年山西大学附中五模理） 如图，，．垂直于于，垂直于于．

．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求与平面所成的角；

（Ⅲ）为线段上的点，试确定点的位置，使得．

（08年山西大学附中五模理） 已知函数．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围．

（08年山西大学附中五模理） 在中，内角所对的边分别为,已知．

  （Ⅰ）求的值；        （Ⅱ） 若是钝角，求的取值范围．

（08年山西大学附中五模文） 已知函数(、为常数)．
（Ⅰ）若在和处取得极值，试求、的值；
（Ⅱ）若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：．

（08年山西大学附中五模理） 数列的前项和为，且，．

（Ⅰ）求证：成等比数列；  （Ⅱ）设，求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，求证：．