题目内容
（08年山西大学附中五模文） 已知函数
(
、
为常数)．
（Ⅰ）若
在
和
处取得极值，试求、的值；
（Ⅱ）若在
、
上单调递增，且在
上单调递减，又满足
，求证：
．
解析：(1) 
，
据题意知，1和3是方程
的两根，
∴
，即
．
(2)解：由题意知，当
、
时，
；当
时，
.
∴
、
是方程的两根，
则
，
8分
∴
.
∵
，∴
，∴
．
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题目内容
（08年山西大学附中五模文） 已知函数(、为常数)．
（Ⅰ）若在和处取得极值，试求、的值；
（Ⅱ）若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：．
解析：(1) ，
据题意知，1和3是方程的两根，
∴，即．
(2)解：由题意知，当、时，；当时，.
∴、是方程的两根，
则， 8分
∴.
∵，∴，∴．
的前
项和为
，
，数列
满足
．
，求数列
．
的前
项和为
，且
，
．
成等比数列； （Ⅱ）设
，求数列
的通项公式；
，求证：
．
．
；
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围．
中，内角
所对的边分别为
,已知
．
的值； （Ⅱ） 若
是钝角，求
的取值范围．