已知实数满足

(1)求动点所在区域的面积；

(2)当时，求的最值.

已知函数满足，是不为的实常数。

（1）若函数是周期函数，写出符合条件的值；

（2）若当时，，且函数在区间上的值域是闭区间，求的取值范围；

（3）若当时，，试研究函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由。

已知函数满足，是不为的实常数。

（1）若当时，，求函数的值域；

（2）在（1）的条件下，求函数的解析式；

（3）若当时，，试研究函数在区间上是否可能是单调函数？

若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由。