摘要：函数与方程的紧密联系.体现在函数y=f(x)的零点与相应方程f(x)=0的实数根的联系上.
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已知函数
（1）若
的极值点，求实数a的值；
（2）若
上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）当
有实根，求实数b的最大值。
【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。主要是极值的概念和根据单调区间，求解参数的取值范围，以及利用函数与方程的思想求解参数b的最值。
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设函数
在
处取得极值，且曲线
在点
处的切线垂直于直线
.
(Ⅰ) 求
的值；
（Ⅱ）求曲线和直线所围成的封闭图形的面积；
（Ⅲ）设函数
，若方程
有三个不相等的实根，求
的取值范围.
【解析】本试题主要考查了导数的运用。利用导数求解曲边梯形的面积，以及求解函数与方程的根的问题的综合运用。
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的轨迹是曲线C2．
上的单调性．
的图象绕原点沿逆时针方向旋转
就得到函数
的图象.若把双曲线
绕原点按逆时针方向旋转一定角度
后，能得到某一个函数的图象，则旋转角
B．
C．
D．