如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知P，Q，R，S分别为棱A₁D₁，A₁B₁，AB，BB₁的中点，求证：平面PQS⊥平面B₁RC．

如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，P为正方形A₁B₁C₁D₁的中心，求四棱锥P－EFGH的表面积和体积．

如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是AA₁、D₁C₁的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l，

(1)画出l的位置；

(2)设l∩A₁B₁＝P，求PB₁的长．

如图，在棱长为2 cm的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁的中点是P，问过点A₁作与截面PBC₁平行的截面也是三角形吗？并求该截面的面积．

如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、P、Q分别是BC、C₁D₁、AD₁、BD的中点．

(1)求证：PQ∥平面DCC₁D₁；

(2)求PQ的长；

(3)求证：EF∥平面BB₁D₁D．