题目内容

如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，已知P，Q，R，S分别为棱A1D1，A1B1，AB，BB1的中点，求证：平面PQS⊥平面B1RC．

答案：
解析：

　　证明：连结BC1交B1C于O，则O为BC1的中点

　　连结RO，AC1，∵R是AB的中点∴RO∥AC1

　　∵P，Q分别为A1D1，A1B1的中点，易知A1C1⊥PQ

　　∴AC1⊥PQ(三垂线定理)

　　


练习册系列答案
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精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小关系是
 
．
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1
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1
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+
1
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+
1
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．
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+
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．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
（1）求证：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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