摘要：22．已知函数f(x)＝sin2x+2sin(x+)cos(x-)-cos2x-. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间, (2)求函数f(x)在[-.π]上的最大值和最小值.并指出此时相应的x的值． 已知函数f(x)＝2cosxsin(x+)-. (1)求函数f(x)的最小正周期T, (2)若△ABC的三边a.b.c满足b2＝ac.且边b所对角为B.试求cosB的取值范围.并确定此时f(B)的最大值． 解:(1)f(x)＝2cosx·sin(x+)- ＝2cosx(sinxcos+cosxsin)- ＝2cosx(sinx+cosx)- ＝sinxcosx+·cos2x- ＝sin2x+· - ＝sin2x+cos2x ＝sin(2x+)． ∴T＝＝＝π. (2)由余弦定理cosB＝得.cosB＝ ＝-≥-＝.∴≤cosB＜1. 而0＜B＜π.∴0＜B≤.函数f(B)＝sin(2B+). ∵＜2B+≤π.当2B+＝. 即B＝时.f(B)max＝1.
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(2009年广东卷文)（本小题满分13分）
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
（2）求该安全标识墩的体积
（3）证明:直线BD
平面PEG
中， AB=1，
，∠ABC=60
.
；
—B的大小。 (2009年广东卷文)（本小题满分14分）
已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在
轴上,离心率为
,两个焦点分别为
和
,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆
:
的圆心为点
.
(1)求椭圆G的方程
(2)求
的面积
(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.
的首项
，前
项和为
满足
（常数
，
）．
，作数列
，使
，
（
2，3，
）是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
，且前
满足
=
+
（
）.
前
，问
的最小正整数