题目内容

(2009年广东卷文)(本小题满分13分)

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.

(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;

(2)求该安全标识墩的体积

(3)证明:直线BD平面PEG

解析:(1)侧视图同正视图,如下图所示.

   (2)该安全标识墩的体积为:

        

   (3)如图,连结EG,HF及 BD,EG与HF相交于O,连结PO.

           由正四棱锥的性质可知,平面EFGH ,  

           又   平面PEG

           又    平面PEG;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

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