Question

(2009年广东卷文)（本小题满分14分）

已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.

(1)求椭圆G的方程

(2)求的面积

(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.

Answer 1

解析：（1）设椭圆G的方程为：  （）半焦距为c;

        则 , 解得 ,

     所求椭圆G的方程为：. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

(2 )点的坐标为

 

（3）若，由可知点（6，0）在圆外，

    若，由可知点（-6，0）在圆外；

    不论K为何值圆都不能包围椭圆G.