17．如图.在正方体中.分别为棱的中点. (1)试判截面的形状.并说明理由, (2)证明:平面平面.——青夏教育精英家教网——

摘要：17．如图.在正方体中.分别为棱的中点. (1)试判截面的形状.并说明理由, (2)证明:平面平面.

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．(本小题满分12分)

如图，在正方体中，E、F分别是中点。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：；

（III）棱上是否存在点P使，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。

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．(本小题满分12分)
如图，在正方体

中，E、F分别是中点。
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

上是否存在点P使

，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。

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(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA_l=1，AB=2，点E在棱AB上移动．

(I)证明：D₁E上A_lD；

(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

(Ⅲ)在(II)的条件下，求D₁E与平面AD₁C所成角的正弦值．

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(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA_l=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
(I)证明：D₁E上A_lD；
(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；
(Ⅲ)在(II)的条件下，求D₁E与平面AD₁C所成角的正弦值．

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(本小题满分12分)

如图，在棱长为2的正方体中，分别是和的中点，求异面直线与所成角的正切值.

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