Question

．(本小题满分12分)

如图，在正方体中，E、F分别是中点。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：；

 

（III）棱上是否存在点P使，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。

 

 

Answer 1

【答案】

 

（Ⅰ）证明：取AD中点G，连结FG,BG，则FGAE，

又≌,,AEBG,又，，。                                 ………4分

（Ⅱ）证明：连，则，又，，，又，                      ………8分

（Ⅲ）存在，取中点P,即为所求，连结EP,,∥,∥,∥,

【解析】略