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摘要：已知点P(x,y)的坐标满足设A(2,0),则(O为坐标原点)的最大值为 . 答案:5 解析:. ∵,, ∴. 画出可行域.易知点A的横坐标即为所求.
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已知点P(x,y)的坐标满足
设A(2,0),则|
|cos∠AOP(O为坐标原点)的最大值为__________.
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已知点P(x,y)坐标满足
，设A(2，0)，O为坐标原点，则
·cos∠AOP的最大值为______________.
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已知点P在曲线C：y=
1
x
（x＞1）上，设曲线C在点P处的切线为l，若l与函数y=kx（k＞0）的图象的交点为A，与x轴的交点为B，设点P的横坐标为t，A、B的横坐标分别为x
A
、x
B
，记f（t）=x
A
•x
B
．
（Ⅰ）求f（t）的解析式；
（Ⅱ）设数列{a
n
}（n≥1，n∈N）满足a
1
=1，a
n
=
f(
a
n-1
)
（n≥2），数列{b
n
}满足b
n
=
1
a
n
-
k
3
，求a
n
与b
n
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式：a
1
+a
2
+…+a
n
＞
3n-8k
k
．
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已知点P（x，y）满足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
，设A（2，0），则
|
OP
|sin∠AOP
（O为坐标原点）的最大值为
22
5
22
5
．
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已知点P在曲线C：
y=
1
x
(x＞1)
上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx（k＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为x
A
、x
B
，记f（t）=x
A
•x
B
．
（1）求f（t）的解析式；
（2）设数列{a
n
}满足
a
1
=1，
a
n
=f(
a
n-1
) (n≥2 且 x∈
N
*
)
，求数列{a
n
}的通项公式；
（3）在 （2）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式
a
1
+
a
2
+…+
a
n
＞
3n-8k
k
．
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|cos∠AOP(O为坐标原点)的最大值为__________.
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·cos∠AOP的最大值为______________.