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已知函数，常数。
（1）设，证明：函数在上单调递增；
（2）设且的定义域和值域都是，求的最大值。
已知函数() =，g ()=+。
（Ⅰ）求函数h ()=()-g ()的零点个数，并说明理由；
（Ⅱ）设数列满足，，证明：存在常数M,使得对于任意的，都有≤ .
已知函数f(x) = （k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线y= f(x)在点（1，f(1)）处的切线与x轴平行。
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f(x)的单调区间；
（Ⅲ）设g(x)=(x2+x) ,其中为f(x)的导函数，证明：对任意x＞0，。
，常数
。
，证明：函数
在
上单调递增；
且
的定义域和值域都是
，求
的最大值。
，常数a＞0。
(
) =
，g (
。
满足
，
，证明：存在常数M,使得对于任意的
，都有
≤ 
.
为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行。
。
（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线y= f(x)在点（1，f(1)）处的切线与x轴平行。
,其中
。