Question

已知函数，常数。

（1）设，证明：函数在上单调递增；

（2）设且的定义域和值域都是，求的最大值。

Answer 1

解：（1）任取，，且，，

因为，，，所以，即，故在上单调递增。

（2）因为在上单调递增，的定义域、值域都是

，

即是方程的两个不等的正根

有两个不等的正根。

所以，。