奇函数f (x)的定义域为R，且在[0，+∞]上是增函数，是否存在实数m，使f (2t²－4)+f (4m－2mt)>f (0)对一切t∈[0，1]均成立？若存在，求出适合条件的所有实数m；若不存在，说明理由．

设f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，且对任意a，b∈[－1，1]，当a＋b≠0时，都有＞0．

(1)若a＞b，试比较f(a)与f(b)的大小；

(2)解不等式f(x－)＜f(x－)；

(3)如果g(x)＝f(x－c)和h(x)＝f(x－)这两个函数的定义域的交集是空集，求c的取值范围．