函数f(x)=sin(2x+φ)，(|φ|＜

π

2

)向左平移

π

6

个单位后是奇函数，则函数f（x）在[0，

π

2

]上的最小值为（　　）

函数f(x)=-

1

3

x3+

1

2

bx2+2ax，f′（x）是它的导函数．
（Ⅰ）当b=1时，若f（x）在区间(

2

3

，+∞)存在单调递增区间，求a的取值范围．
（Ⅱ）当1≤x≤2时，f′（x）≥0恒成立，求a²+b²+10a的最小值．