（本题满分10分）已知向量="(cosα," sinα), b="(cosβ," sinβ)，且与b之间满足关系：|k+b|=|-kb|，其中k>0.
(1)求将与b的数量积用k表示的解析式f(k)；
(2)能否和b垂直？能否和b平行？若不能，则说明理由；若能，则求出对应的k值；
(3)求与b夹角的最大值。