Question

平面直角坐标系中，已知向量且．

（1）求与之间的关系式；

（2）若，求四边形的面积．

 

Answer 1

【答案】

（1），    （2）四边形的面积为16．

【解析】本试题主要是考查了向量的共线与向量的加减法表示和向量的数量积的运用。

（1）中根据向量的共线得到坐标关系，从而得到x,y的关系式。

（2）中由于两个向量垂直，则数量积为零可知得到x,y的值。进而运用向量的数量积表示面积。

解：（1）由题意得,, ………2分

    因为，所以，即，①  ……………4分

    （2）由题意得，， …6分

因为，所以，即，②  ……8分

由①②得或………………………………10分

当时，，，则……12分

当时，，，则 …14分所以，四边形的面积为16