题目内容

平面直角坐标系中，已知向量且．

（1）求与之间的关系式；

（2）若，求四边形的面积．

 

【答案】

（1）由题意得,, …………2分

因为，所以，即，①  ………………4分

（2）由题意得，， ……6分

因为，

所以，即，②  …………8分

由①②得或………………………………………10分

当时，，，则 …………12分

当时，，，则 …………14分

所以，四边形的面积为16．

【解析】略

 

练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，已知单位圆与x轴正半轴交于A点，圆上一点P(
1
2
，
3
2
)，则劣弧
AP
的弧长为
 
．
在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），向量
e
=（0，1），点B为直线x=-1上的动点，点C满足2
OC
=
OA
+
OB
，点M满足
BM
•e=0，
CM
•
AB
=0．
（1）试求动点M的轨迹E的方程；
（2）试证直线CM为轨迹E的切线．
在平面直角坐标系中，已知四点A（2，-3），B（4，1），C（3，9），D（-1，1）
（1）AB与CD平行吗？并说明理由
（2）AB与AD垂直吗？并说明理由
（3）求角∠ADC的余弦值．
在平面直角坐标系中，已知直线l过点A（2，0），倾斜角为
π2
．
（1）写出直线l的参数方程；
（2）若有一极坐标系分别以直角坐标系的原点和x轴非负半轴为原点和极轴，并且两坐标系的单位长度相等，在极坐标系中有曲线C：ρ2cos2θ=1，求直线l截曲线C所得的弦BC的长度．
（2013•泸州一模）平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（2，3）．
（I）求|
AB
|的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=x2+1的图象上的点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，求实数m取值的集合．

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