已知函数是偶函数。

   （I）求k的值；

   （II）若方程的取值范围。

（09年莒南一中阶段性测评文）（12分）

    已知方程

   （I）若方程表示圆，求m的取值范围；

   （II）若（I）中的圆与直线，（O为坐标原点），求m的值。

   （III）在（II）的条件下，求以MN为直径的圆的方程。

已知在区间上是增函数

（I）求实数的取值范围；

（II）记实数的取值范围为集合A，且设关于的方程的两个非零实根为。

①求的最大值；

②试问：是否存在实数m，使得不等式对及恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）

已知函数

 （I）求证：函数上单调递增；

 （II）若方程有三个不同的实根，求t的值；

（III）对的取值范围。

（本小题满分12分）
已知函数
（I）求证：函数上单调递增；
（II）若方程有三个不同的实根，求t的值；
（III）对的取值范围。