Question

已知在区间上是增函数

（I）求实数的取值范围；

（II）记实数的取值范围为集合A，且设关于的方程的两个非零实根为。

①求的最大值；

②试问：是否存在实数m，使得不等式对及恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（I）的取值范围为

（II）存在实数满足题设条件

解析:

1.解：（1）    ……………………………………………1分

在上是增函数

即，在恒成立 …………①    …………3分

设 ，则由①得

    解得

   所以，的取值范围为………………………………………………………6分

（2）由（1）可知

由即得

       是方程的两个非零实根

    ，，又由

    ……………………………9分

于是要使对及恒成立

即即对恒成立 ………②………11分

设 ，则由②得

    解得或

故存在实数满足题设条件…………………………14分