(14分) 已知二次函数为偶函数，函数的图象与直线y=x相切.

（1）求的解析式

（2）若函数上是单调减函数，那么：

①求k的取值范围；

(14分) 已知函数，

（1）若函数为奇函数，求的值。

（2）若，有唯一实数解，求的取值范围。

（3）若，则是否存在实数（）,使得函数的定义域和值域都为。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

(满分14分)

设的定义域为,且如果为奇函数，当时，

(1)求 

(2)当时，求

(3)是否存在这样的自然数使得当时，

不等式有实数解.

(满分14分)
设的定义域为,且如果为奇函数，当时，
(1)求 
(2)当时，求
(3)是否存在这样的自然数使得当时，
不等式有实数解.