题目内容
(14分) 已知函数
，
（1）若函数
为奇函数，求
的值。
（2）若
，有唯一实数解，求的取值范围。
（3）若
，则是否存在实数
（
）,使得函数
的定义域和值域都为
。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
【答案】
解：（1）
为奇函数 
（2）
令
，则问题转化为方程
在
上有唯一解。
令
，则
（3）法一：不存在实数
、
满足题意。
在
上是增函数
在上是增函数
假设存在实数、
满足题意，有
式左边
，右边
，故
式无解。
同理
式无解。
故不存在实数、满足题意。
法二：不存在实数、满足题意。
易知
在上是增函数
在上是增函数
假设存在实数、满足题意，有
即、是方程
的两个不等负根。
由
得
令
，
函数
在
上为单调递增函数
当
时，
而
，
方程在
上无解
故不存在实数、满足题意。
【解析】略
练习册系列答案
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（
为自然对数的底数）．
的最小值；
，证明：
．
，其中
为自然对数的底数.
时，求曲线
在
处的切线与坐标轴围成的面积；
存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为
，求
的值.
同时满足如下三个条件：①定义域为
；②
时，
，其中
.
上的解析式，并求出函数
，
时，函数
，若
的图象恒在直线
上方，求实数
的取值范围（其中
为自然对数的底数，
）.
．
为
的极值点，求实数
的值；
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的取值范围．
（
，实数
，
为常数）．
，求函数
的极值；
，讨论函数