（2013•青岛二模）已知函数f(x)=sin(2x+

π

6

)-2cos2x．
（Ⅰ）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且f（A）=0，若向量

m

=(1，sinB)与向量

n

=(2，sinC)共线，求

a

b

的值．

已知函数f （x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，则函数f （x）的一个单调递增区间是（　　）

函数f(x)=Asin(ωx+φ) (A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

)部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并写出其单调递增区间；
（Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+2cos2x，求函数g（x）在区间[-

π

6

，

π

4

]上的最大值和最小值．

（2012•青岛二模）已知向量

m

=(sinx，

3

sinx)，

n

=(sinx，-cosx)，设函数f(x)=

m

•

n

．
（Ⅰ）求函数f（x）在[0，

3π

2

]上的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f(A)+sin(2A-

π

6

)=1，b+c=7，△ABC的面积为2

3

，求边a的长．