如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB上任一点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设

AD

=λ1

AB

，

AE

=λ2

AC

，

DF

=λ3

DE

，且λ2+λ3-λ1=

1

2

，记△BDF的面积为s=f（λ₁，λ₂，λ₃），则S的最大值是（　　）
【注：必要时，可利用定理：若a，b，c∈R⁺，则abc≤(

a+b+c

3

)3，（当且仅当a=b=c时，取“=”）】

如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB的中点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设，

DF

DE

=λ1，

AE

AC

=λ2，且λ1+λ2=

1

2

，记△BDF的面积为S=f （λ₁，λ₂，），则S的最大值是______．