题目内容
如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB的中点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设
＝λ1，
＝λ2，且λ1＋λ2＝
，记△BDF的面积为S＝f(λ1，λ2)，则S的最大值是________．
[解析] 连接BE.因为△ABC的面积为1，＝λ2，所以△ABE的面积为λ2.因为D是AB的中点，所以△BDE的面积为
.因为＝λ1，所以△BDF的面积S＝f(λ1，λ2)＝λ1λ2≤(
)2＝，上式当且仅当λ1＝λ2＝
时取等号．
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如图所示，已知在直三棱柱ABO-A1B1O1中，∠AOB=
如图所示，已知ABCD是正方形，边长为2，PD⊥平面ABCD．
，底面边长为
，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为 （ ）
，底面边长为
，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为
（ ）