设 

a

、

b

 为两非零向量，且满足|

a

|=2|

b

|=|2

a

+3

b

|，则两向量 

a

、

b

的夹角的余弦值为．

设

a

，

b

为不共线的两个向量，且

a

+2

b

与2

a

-

b

垂直，

a

-

b

与

a

垂直，则

a

与

b

的夹角的余弦值为．

设

a

、

b

为两非零向量，且满足|

a

|=3|

b

|=|

a

+2

b

|，则两向量

a

、

b

的夹角的余弦值为．

设

a

，

b

是两个互相垂直的单位向量，已知向量

m

=k

a

+

b

，

n

=

a

+k

b

，(k＞0)且向量

m

与

n

夹角θ的余弦值为f(k)，
（1）求f（k）的表达式．
（2）求f（k）的值域及夹角θ=60°时的k值．
（3）在（1）的条件下解关于k的不等式：f[f(k)]＜

-3ak2+(a2+4)k

k4+6k2+1

，(a∈R)．