题目内容

设向量
a
=（3，4），
b
=（-2，-1），则向量
a
+
b
与
a
-
b
的夹角的余弦值为
 
．
分析：利用向量的运算法则求出向量的坐标，利用向量的数量积公式求出夹角余弦．
解答：解：设
a
+
b
与
a
-
b
的夹角为θ
a
+
b
=（1，3），
a
-
b
=（5，5），cosθ=
20
10
•5
2
=
2
5
5

故答案为：
2
5
5
点评：本题考查向量的运算法则；向量的数量积公式表示向量的夹角．
练习册系列答案
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设向量
a
=（3，5，-4），
b
=（2，1，8），计算3
a
-2
b
，
a
、
b
，并确定λ，μ的关系，使λ
a
+μ
b
与z轴垂直．
设向量
a
=（x，4，3），
b
=（3，2，z），且
a
∥
b
，则xz=
 
．
设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a、3b-2a、c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为(    )

A.(1,-1)            B.(-1,1)             C.(-4,6)            D.(4,-6)

设向量a=(1,-3),b=(-2,4),c=(-1,-2).若表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量d为(    )

A.(2,6)             B.(-2,6)                 C.(2,-6)            D.(-2,-6)

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