函数f（x）=sinxcosx+cos²x．
（1）求f（x）的最小正周期和在[0，

π

2

]上的最大值及最小值；
（2）若A为△ABC的内角，若f(

A

2

)=1，判断△ABC的形状．

函数y=f （x ）=-x³+ax²+b（a，b∈R ），
（Ⅰ）要使y=f（x）在（0，1）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a＞0时，若函数满足y_极小值=1，y_极大值=，求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅲ）若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上任意一点处的切线倾斜角为θ，求当0≤θ≤时a的取值范围。