在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，A（4，0），C（1，

3

），点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图
（Ⅰ）求∠ABC的大小；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使(λ

OA

-

OP

)⊥

CM

？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为平行四边形，其中O为坐标原点，且点B（4，4），C（1，3）．
（1）求线段AC中点坐标；
（2）过点C作CD垂直AB于点D，求直线CD的方程；
（3）求四边形OABC的面积．

（1）如图所示，在边长为2的正方体OABC-A₁B₁C₁D₁中，A₁C₁交B₁D₁于P．分别写出O、A、B、C、A₁、B₁、C₁、D₁、P的坐标．
（2）在空间直角坐标系中，A（2，3，5）、B（4，1，3），求A，B的中点P的坐标及A，B间的距离|AB|．

如图：在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，A(4，0)，C(1，

3

)，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点）
（1）求u=

OP

•

CM

的最大值．
（2）是否存在实数λ，使(λ

OA

-

OP

)⊥

CM

？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．