摘要：11．已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn＝(an-1)(a为常数.且a≠0.a≠1)． (1)求{an}的通项公式, (2)设bn＝+1.若数列{bn}为等比数列.求a的值． [解析] (1)∵S1＝(a1-1).∴a1＝a. 当n≥2时.an＝Sn-Sn-1＝an-an-1. ＝a.即{an}是等比数列．∴an＝a·an-1＝an. 知.bn＝+1＝.若{bn}为等比数列. 则有b＝b1b3.而b1＝3.b2＝.b3＝.故2＝3·.解得a＝. 再将a＝代入得bn＝3n成立 . 所以a＝.
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已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an+（-1）n，n≥1．
（1）写出求数列{an}的前3项a1，a2，a3；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）证明：对任意的整数m＞4，有
+
+…+
＜
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（1）写出求数列{an}的前3项a1，a2，a3；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）证明：对任意的整数m＞4，有
| 1 |
| a4 |
| 1 |
| a5 |
| 1 |
| am |
| 7 |
| 8 |
已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=a（Sn-an+1）（a为常数，a≠0，a≠1）．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=an2+Sn•an，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，cn=
-
，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：Tn＞2n-
．
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（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=an2+Sn•an，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，cn=
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an+1-1 |
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