如图所示，圆柱的高为2，底面半径为

7

，AE、DF是圆柱的两条母线，过AD作圆柱的截面交下底面于BC，四边形ABCD是正方形，EO⊥AB．
（Ⅰ）求证BC⊥BE；
（Ⅱ）求四棱锥E-ABCD的体积．

已知四边形ABCD是菱形，则(

AB

+

AD

)•(

AB

-

AD

)=（　　）

（2013•静安区一模）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是正方形，其中AB=2米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
（2）求△EMN的面积S（平方米）的最大值．