(1)求证:数列{x_n}是等比数列;

(2)如果y_n=18-3n,求实数k,b的值;

(3)如果存在t,s∈N^*,s≠t，使得点（t,y_s）和（s,y_t）都在直线y=2x+1上,试判断,是否存在自然数M,当n＞M时,x_n＞1恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,请说明理由.

已知数列的前项和为，通项为，且满足（是常数且）．

（I）求数列的通项公式；

（II） 当时，试证明；

（III）设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

(Ⅰ)求证：数列{a_n}是等比数列；

(Ⅱ)设数列{a_n}的公比为f(k)，作数列{b_n}，使b₁=3，b_n=f()(n=2，3，4，…)求数列{b_n}的通项公式；

(Ⅲ)设c_n=b_n-2，若存在m∈N^*，且m＜n；使(c_mc_m+1+c_m+lc_m+2+…+c_nc_n+1)＜，试求m的最小值.

已知数列的各项为不等于1的正数，其前n项和为，点的坐标为(，)，若所有这样的点(n＝1，2，3，…)都在斜率为k的同一直线上(常数k≠0，1)

(1)求证：数列是等比数列；

(2)设满足：，其中a为常数，且，s，t∈N*，且s≠t，试判断是否存在整数M，使当n＞M时，恒成立，若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由