已知，数列{a_n}有a₁＝a，a₂＝p(常数p＞0)，对任意的正整数n，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，并有S_n满足．

(1)求a的值；

(2)试确定数列{a_n}是不是等差数列，若是，求出其通项公式．若不是，说明理由；

(3)对于数列{b_n}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有b_n＜b且，则称b为数列{b_n}的“上渐进值”，令，求数列{p₁＋p₂＋…＋p_n－2n}的“上渐进值”．

已知定义在(－1，1)上的函数f(x)满足f＝1，且对x、y∈(－1，1)时，有f(x)－f(y)＝．

(1)判断f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并证明之；

(2)令x₁＝，x_n+1＝，求数列{f(x_n)}的通项公式；

(3)设T_n为数列{}的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有T_n＜成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由．

已知定义在(－1，1)上的函数时，有

(I)判断f(x)在(－1，1)的奇偶性，并证明之；

(II)令的通项公式；

(III)设T_n为数列的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由．

已知定义在(－1，1)上的函数f(x)满足，且对x，y∈(－1，1)时，有(Ⅰ)判断f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以证明；

(Ⅱ)令，求数列{f(x)}的通项公式；

(Ⅲ)设T_n为数列{}的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N^*，有成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，则说明理由．

已知数列{a_n}，a₁＝1，点P(a_n，a_n＋1)(n∈N⁺)在直线x－y＋1＝0上．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)函数f(n)＝…＋(n∈N⁺)，且n≥2)，求函数f(n)的最小值．

(3)设b_n＝，Sn表示数列{b_n}的前n项和，试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得S₁＋S₂＋S₃＋……＋S_n－1＝(Sn－1)g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．