摘要:在中..由圆的几何性质得
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请在下面两题中,任选一题作答:
(1)(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O的切线,切点为A,PA=2,AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB=l,则圆O的半径R=
.
(2)(坐标系与参数方程选做题)已知在极坐标系下两圆的极坐标方程分别为ρ=cosθ,ρ=
sinθ,则此两圆的圆心距为
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(1)(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O的切线,切点为A,PA=2,AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB=l,则圆O的半径R=
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(2)(坐标系与参数方程选做题)已知在极坐标系下两圆的极坐标方程分别为ρ=cosθ,ρ=
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.某同学用《几何画板》研究椭圆的性质:打开《几何画板》软件,绘制某椭圆C1:
+
=1,在椭圆上任意画一个点S,度量点S的坐标(xs,ys),如图1.
(1)拖动点S,发现当xs=
时,ys=0;当xs=0时,ys=1,试求椭圆C1的方程;
(2)该同学知圆具有性质:若E为圆O:x2+y2=r2(r>0)的弦AB的中点,则直线AB的斜率kAB与直线OE的斜率kOE的乘积kAB•kOE为定值.该同学在椭圆上构造两个不同的点A、B,并构造直线AB,再构造AB的中点E,经观察得:沿着椭圆C1,无论怎样拖动点A、B,椭圆也具有此性质.类比圆的这个性质,请写出椭圆C1的类似性质,并加以证明;
(3)拖动点A、B的过程中,如图2发现当点A与点B在C1在第一象限中的同一点时,直线AB刚好为C1的切线l,若l分别与x轴和y轴的正半轴交于C,D两点,求三角形OCD面积的最小值.

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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
(1)拖动点S,发现当xs=
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(2)该同学知圆具有性质:若E为圆O:x2+y2=r2(r>0)的弦AB的中点,则直线AB的斜率kAB与直线OE的斜率kOE的乘积kAB•kOE为定值.该同学在椭圆上构造两个不同的点A、B,并构造直线AB,再构造AB的中点E,经观察得:沿着椭圆C1,无论怎样拖动点A、B,椭圆也具有此性质.类比圆的这个性质,请写出椭圆C1的类似性质,并加以证明;
(3)拖动点A、B的过程中,如图2发现当点A与点B在C1在第一象限中的同一点时,直线AB刚好为C1的切线l,若l分别与x轴和y轴的正半轴交于C,D两点,求三角形OCD面积的最小值.