摘要：已知函数. (1)求, (2)设..求, (3)设.是否存在最小正整数m.使对任意.有成立?若存在.求出m的值,若不存在.请说明理由.
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已知函数
。
（I）求f（x）的单调区间；
（II）若对任意x∈［1，e］，使得g（x）≥－x2＋（a＋2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（III）设F（x）＝
，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角柄点的钝角三角开，且最长边的中点在y轴上？请说明理由。
。
时，求
在
处的切线方程；
对任意的
都不是曲线
的切线，求
的取值范围；
，求
的最大值
的解析式。已知函数
。
（I）求f(x)的单调区间；
（II）若对任意x∈［1，e］，使得g(x)≥－x2＋（a＋2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（III）设F（x）＝
，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角柄点的钝角三角开，且最长边的中点在y轴上？请说明理由。
。（I）求f(x)的单调区间；
（II）若对任意x∈［1，e］，使得g(x)≥－x2＋（a＋2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（III）设F（x）＝
，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角柄点的钝角三角开，且最长边的中点在y轴上？请说明理由。
mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值。