（本小题12分）已知函数（为常数）是实数集上的奇函数，函数是区间[－1，1]上的减函数．

（I）求的值；

（II）若在及所在的取值范围上恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）讨论关于的方程的根的个数．

（本小题12分）已知函数（为常数）是实数集上的奇函数，函数是区间[－1，1]上的减函数．

（I）求的值；

（II）若在及所在的取值范围上恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）讨论关于的方程的根的个数．

（本小题共12分）

若对于定义在R上的连续函数，存在常数（），使得对任意的实数成立，则称是回旋函数，且阶数为.

（Ⅰ）试判断函数是否是一个回旋函数；

（Ⅱ）已知是回旋函数，求实数的值；

（Ⅲ）若对任意一个阶数为的回旋函数，方程均有实数根，求的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数，其中为常数。

   （1）若当时，取得极值，求的值，并求出的单调区间；

   （2）设，问是否存在实数，使得当时，有最大值，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。