（本题10分）已知是各项均为正数的等比数列，且，

；

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

（本题10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.

   （1）求椭圆的方程；

   （2）求的取值范围。

 （本题10分）已知函数，在区间上有最大值4、最小值1，设函数。

（1）求、的值；

（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围。

（本题10分）

已知函数(是自然对数的底数，).

 （I）证明：对，不等式恒成立；

 （II）数列的前项和为，求证：．

（本题10分）已知 

     （1）求的展开式中项的系数；

     （2）设，求的值.