Question

（本题10分）

已知函数(是自然对数的底数，).

 （I）证明：对，不等式恒成立；

 （II）数列的前项和为，求证：．

 

Answer 1

【答案】

解:（I）设

，当时，函数单调递增；

当时，，函数单调递减.  当时，.

	（－∞，1）	1	（1，+∞）
	－	0	+
	递减	极小值	递增

   

（II）由（I）可知，对任意的实数，不等式恒成立，设 

所以，，即，

，

【解析】略