（1）若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；

（2）是否存在实数a，使f(x)在（-1，1）上单调递减？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由；

（3）证明f(x)=x³-ax-1的图象不可能总在直线y=a的上方.

已知函数f(x)=x³-ax-1.

(1)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；

（2）是否存在实数a,使f(x)在（-1，1）上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由；

（3）证明：f(x)=x³-ax-1的图象不可能总在直线y=a的上方.

(1)若曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线2x-y+1=0平行,求a的值;

(2)设g(x)=f′(x)-ax-4,若对一切|a|≤1,都有g(x)＜0恒成立,求x的取值范围;

(3)设a=-p²时,若函数f(x)的图象与直线y=2只有一个公共点,求实数p的取值范围.

已知函数f(x)=x³+ax-2,(aR).

(l)若f(x)在区间(1,+)上是增函数，求实数a的取值范围;

(2)若，且f(x₀)=3，求x₀的值；

(3)若，且在R上是减函数，求实数a的取值范围。