摘要：1)解:(I)∵a, b, ∴a ·b+1----------------2分 ---------------------------------3分 --------------------------------------4分 ． -------------------------------------------6分 ∴函数的最小正周期． -------------------------8分 2) --.. 10分 --..12分 (3) . ∴． ---------------------------13分 ∴ .,------------------15分 .-----------------------18分
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（本小题满分12分）
某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n位老人进行调查。下表是这n位老人日睡眠时间的频率分布表。
| 序号 （i） | 分组 （睡眠时间） | 频数 （人数） | 频率 |
| 1 | [4,5) | 6 | 0.12 |
| 2 | [5,6) | 0.20 | |
| 3 | [6,7) | a | |
| 4 | [7,8) | b | |
| 5 | [8,9) | 0.08 |
（1）若
，求n的值，将表中数据补全，并画出频率分布直方图。
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间
的中点值是
）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求
的值，并由此估计该地区70~80岁老人的日平均睡眠时间在7小时以上的概率。
（本小题满分12分）
某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n位老人进行调查。下表是这n位老人日睡眠时间的频率分布表。
| 序号 （i） | 分组 （睡眠时间） | 频数 （人数） | 频率 |
| 1 | [4,5) | 6 | 0.12 |
| 2 | [5,6) | 0.20 | |
| 3 | [6,7) | a | |
| 4 | [7,8) | b | |
| 5 | [8,9) | 0.08 |
（1）若
，求n的值，将表中数据补全，并画出频率分布直方图。
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间
的中点值是
）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求
的值，并由此估计该地区70~80岁老人的日平均睡眠时间在7小时以上的概率。
某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名同学进行调查，下表是这n名同学的日平均睡眠时间的频率分布表：
（1）求n的值；若a=20，试确定x、y、z、m的值；
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如[4，5）的中点值4.5）作为代表．若据此计算的这n名学生的日平均睡眠时间的平均值为6.68．求a、b的值．
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| 序号（i） | 分组（睡眠时间） | 频数（人数） | 频率 |
| 1 | [4，5） | 4 | 0.08 |
| 2 | [5，6） | x | 0.20 |
| 3 | [6，7） | a | y |
| 4 | [7，8） | b | z |
| 5 | [8，9] | m | 0．O8 |
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如[4，5）的中点值4.5）作为代表．若据此计算的这n名学生的日平均睡眠时间的平均值为6.68．求a、b的值．
某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h）随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表：
（1）求n值，若a=20将表中数据补全，并画出频率分布直方图
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求a，b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的频率．
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| 序号i | 分组（睡眠时间） | 频数（人数） | 频率 |
| 1 | [4，5） | 6 | 0.12 |
| 2 | [5，6） | 0.20 | |
| 3 | [6，7） | a | |
| 4 | [7，8） | b | |
| 5 | [8，9） | 0.08 |
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求a，b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的频率．
某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表．
（1）求n的值．若a=20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图．
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[4.5，5.5）的中点值是5）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为7.5，求a，b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率．
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| 序号（i） | 分组（睡眠时间：h） | 频数（人数） | 频率 |
| 1 | [4.5，5.5） | 5 | 0.10 |
| 2 | [5.5，6.5） | 0.10 | |
| 3 | [6.5，7.5） | a | |
| 4 | [7.5，8.5） | b | |
| 5 | [8.5，9.5） | 0.20 |
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[4.5，5.5）的中点值是5）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为7.5，求a，b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率．