Question

（本小题满分12分）

某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n位老人进行调查。下表是这n位老人日睡眠时间的频率分布表。

    

序号 （i）	分组 （睡眠时间）	频数 （人数）	频率
1	[4,5)	6	0.12
2	[5,6)		0.20
3	[6,7)	a
4	[7,8)	b
5	[8,9)		0.08

（1）若，求n的值，将表中数据补全，并画出频率分布直方图。

（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求的值，并由此估计该地区70~80岁老人的日平均睡眠时间在7小时以上的概率。

Answer 1

序号 （i） 分组 （睡眠时间） 频数 （人数） 频率 1 [4,5) 6 0.12 2 [5,6) 10 0.20 3 [6,7) 20 0.40 4 [7,8) 10 0.20 5 [8,9) 4 0.08

解：（1）                                    …………………（1分）

	………………（3分）

 

                           …………………（6分）

（2）  ……（1）

又   ……（2）                           …………(8分)

解得                                         …………(10分)

设该地区70~80岁老人的日平均睡眠时间在7小时以上为事件A

答：该地区70~80岁老人的日平均睡眠时间在7小时以上的概率约为0.38………(12分)