如图，P为平面ABCD外一点，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点，
（1）求证：PB⊥DM；
（2）求异面直线PB与CD所成角。

如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°。

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为长方体。
（Ⅰ）求证：B₁D₁∥平面BC₁D；
（Ⅱ）若BC=CC₁，求直线BC₁与平面ABCD所成角的大小。

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）若二面角C₁-BD-C的大小为60°，求异面直线BC₁与AC所成角的大小。