22．已知函数与为常数)的图象关于直线x=1对称. 且x=1是的一个极值点. (1)求出函数的表达式和单调区间, (2)若已知当时.不等式恒成立. 求m的取值范围. 高三9月份月考数——青夏教育精英家教网——

摘要：22．已知函数与为常数)的图象关于直线x=1对称. 且x=1是的一个极值点. (1)求出函数的表达式和单调区间, (2)若已知当时.不等式恒成立. 求m的取值范围. 高三9月份月考数学试卷答案及评分标准

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已知函数与为常数）的图象关于直线x=1对称，

且x=1是的一个极值点.

（1）求出函数的表达式和单调区间；

（2）若已知当时，不等式恒成立，

求m的取值范围. （注：若）。

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已知函数与（为常数）的图象关于直线对称，且是的一个极值点．

（I）求出函数的表达式和单调区间；

（II）若已知当时，不等式恒成立，求的取值范围．

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已知函数f（x）=x^k+b（常数k，b∈R）的图象过点（4，2）、（16，4）两点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线y=x对称，若不等式g（x）+g（x-2）＞2ax+2恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若P₁，P₂，P₃，…，P_n，…是函数f（x）图象上的点列，Q₁，Q₂，Q₃，…，Q_n，…是x正半轴上的点列，O为坐标原点，△OQ₁P₁，△Q₁Q₂P₂，…，△Q_n-1Q_nP_n，…是一系列正三角形，记它们的边长是a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，探求数列a_n的通项公式，并说明理由．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=msinx+ncosx，且f(

)是它的最大值，（其中m、n为常数且mn≠0）给出下列命题：
①f(x+

)是偶函数；
②函数f（x）的图象关于点(

，0)对称；
③f(-

)是函数f（x）的最小值；
④记函数f（x）的图象在y轴右侧与直线y=

的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂，P₃，P₄，…，则|P₂P₄|=π
⑤

=1．
其中真命题的是

（写出所有正确命题的编号）查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=lnx，g(x)=

x2+a（a为常数），若直线l与y=f（x）和y=g（x）的图象都相切，且l与y=f（x）的图象相切于定点P（1，f（1））．
（1）求直线l的方程及a的值；
（2）当k∈R时，讨论关于x的方程f（x²+1）-g（x）=k的实数解的个数．

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