题目内容

已知函数与（为常数）的图象关于直线对称，且是的一个极值点．

   （I）求出函数的表达式和单调区间；

   （II）若已知当时，不等式恒成立，求的取值范围．


解析:

解：（1）设P（x，y）是函数的图象上任意一点，则容易求得P点关于直线x=1即可求得m的取值范围.

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已知函数，（为常数）

（1）当时恒成立，求实数的取值范围；

（2）若函数有对称中心为A（1，0），求证：函数的切线在切点处穿过图象的充要条件是恰为函数在点A处的切线．（直线穿过曲线是指：直线与曲线有交点，且在交点左右附近曲线在直线异侧）

 

已知函数（b为常数）.

（1）函数f(x)的图像在点（1，f(1)）处的切线与g(x)的图像相切，求实数b的值；

（2）设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间，求实数b 的取值范围；

（3）若b>1,对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|> |g(x1)-g(x2)|成立，求b的取值范围.

 

已知函数，（为常数），直线与函数的图像都相切，且与函数图像的切点的横坐标为，则的值为        ．

 

（本小题满分14分）已知函数，，为常数．

（1）   求函数的定义域；

（2）   若时，对于，比较与的大小；

（3）   讨论方程解的个数．

 

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