摘要：25．已知抛物线顶点为C(1.1)且过原点O.过抛物线上一点P(x.y)向直线作垂线.垂足为M.连FM. (1)求字母a.b.c的值, (2)在直线x＝1上有一点.求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点的坐标.并证明此时△PFM为正三角形, (3)对抛物线上任意一点P.是否总存在一点N(1.t).使PM＝PN恒成立.若存在请求出t值.若不存在请说明理由.
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已知抛物线
顶点为C（1，1）且过原点O。过抛物线上一点P（x，y）向直线
作垂线，垂足为M，连FM（如图）。
顶点为C（1，1）且过原点O。过抛物线上一点P（x，y）向直线作垂线，垂足为M，连FM（如图）。
（1）求字母a，b，c的值；
（2）在直线x=1上有一点
，求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点的坐标，并证明此时△PFM为正三角形；
（3）对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N（1，t），使PM=PN恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由。
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（2）在直线x=1上有一点
，求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点的坐标，并证明此时△PFM为正三角形；（3）对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N（1，t），使PM=PN恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由。
已知抛物线顶点D （0，
），且经过点A（1，
）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）点F是坐标原点O关于该抛物线顶点的对称点，坐标为（0，
）．我们可以用以下方法求线段FA的长度；过点A作AA1⊥x轴，过点F作x轴的平行线，交AA1于A2，则FA2=1，A2A=
-
=
，在Rt△AFA2中，有FA=
=
．已知抛物线上另一点B的横坐标为2，求线段FB的长；
（3）若点P是该抛物线在第一象限上的任意一点，试探究线段FP的长度与点P纵坐标的大小关系，并证明你的猜想．
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（1）求这条抛物线的解析式；
（2）点F是坐标原点O关于该抛物线顶点的对称点，坐标为（0，
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（3）若点P是该抛物线在第一象限上的任意一点，试探究线段FP的长度与点P纵坐标的大小关系，并证明你的猜想．
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已知抛物线y=x2+（2n-1）x+n2-1（n为常数）．
（1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；
（2）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C．
①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；
②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标．如果不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
（1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；
（2）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C．
①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；
②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标．如果不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B，若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O，C，D，B四点为顶点的四边形为平行四边形，则D点的坐标为