摘要：15．如图3已知:... .则四边形的面积为 图3
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如图，已知函数f(x)＝x＋
的定义域为(0，＋∞)，且f(2)＝2＋
．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
(1)求a的值；
(2)问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；
(3)设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．
已知问题：上海迪斯尼工程某 施工工地上有一堵墙，工程队欲将长为4a（a＞0）的建筑护栏（厚度不计）借助这堵墙围成矩形的施工区域（如图1），求所得区域的最大面积．解决这一问题的一种方法是：作出护栏关于墙面的轴对称图形（如图2），则原问题转化为“已知矩形周长为8a，求面积的最大值”从而轻松获解．参考这种借助对称图形解决问题的方法，对于下列情形：已知两堵墙互相垂直围成“L”形，工程队将长为4a（a＞0）的建筑护栏借助墙角围成四边形的施工区域（如图3），可求得所围区域的最大面积为
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2(
+1)a2
| 2 |
2(
+1)a2
．| 2 |
如图，已知向量
，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
（1） 求证：向量为平面
的法向量；
（2） 求证：以
为边的平行四边形
的面积等于
；
（3） 将四边形按向量
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
，可构成空间向量的一个基底，若，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算，显然的结果仍为一向量，记作．（1） 求证：向量
为平面的法向量；（2） 求证：以
为边的平行四边形的面积等于；（3） 将四边形
按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积与的大小．
，可构成空间向量的一组基底，若
，
，
，在向量已有的运算法则基础上，新定义一种运算
．显然a×b的结果仍为一向量，记作p．
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积V与|(a×b)·c|的大小．
，可构成空间向量的一组基底，若
，在向量已有的运算法则基础上，新定义一种运算
．显然
的结果仍为一向量．
；
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积V与
的大小关系．