摘要：解:设 在△ABC中.利用余弦定理得
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如图
是单位圆
上的点，
分别是圆与
轴的两交点，
为正三角形.
（1）若
点坐标为
，求
的值；
（2）若
，四边形
的周长为
，试将表示成的函数，并求出的最大值.
【解析】第一问利用设
∵ A点坐标为
∴ 
，
（2）中 由条件知 AB=1，CD=2 ，
在
中，由余弦定理得 
∴ 
∵ 
∴ 
，
∴ 当
时，即
当
时 ， y有最大值5. .
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对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=
，则△ABC有两组解；
③设a=sin
，b=cos
，c=tan
，则a＞b＞c；
④将函数y=2sin(3x+
)图象向左平移
个单位，得到函数y=2cos(3x+
)图象．
其中正确命题的个数是（ ）
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=
| π |
| 6 |
③设a=sin
| 2012π |
| 3 |
| 2012π |
| 3 |
| 2012π |
| 3 |
④将函数y=2sin(3x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
其中正确命题的个数是（ ）
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